假如您所照顾的老年人的子女与您之间已确立起养育之责，那么在此种法定继承的状况之下，他们便拥有相应的财产继承份额。此一养育责任通常涉及到同住生活并具有实际的抚养教育行为。然而，若尚未达成养育责任的成立，那么这些人一般而言并不具备财产继承资格。然而，若存在其获遗嘱特定为继承人的特殊情形，那么这将是另一个需要详细探讨的问题。
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如果那个小伙子（小姑娘）跟你过日子了，他/她就是你的养子女那这种情况下是有权继承财产。这就叫做“抚养关系”，也就是说你们两个人像亲人一样住一块儿，孩子也被你养育长大。但是如果他/她和你没啥感情基础，就不存在抚养关系的话，通常来说就没法分得财产了。不过如果你立了遗嘱让他们继承财产，那就不同。
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如果后老伴的孩子和您确立了抚育关系，那他们在法律继承中就有权享有权益。这就是我们通常所说的“抚养权”，也就是说，他们要和您同住并对您进行照顾和养育。如果他们没能和您建立这种关系，那么他们可能无法继承遗产。当然，若是有遗嘱明确规定了继承人便是另外一回事了。
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要是你和后老伴的小孩儿有过抚养他们的经历，那在法定上讲，你就有权分他们的遗产。所谓抚养关系就是你们曾经住在一起，还得让他们享受过父母般的照顾和教育。但是如果你跟他们之间并没有这种抚养关系的话，那通常来说，你就没资格去继承他们的财产了。不过，如果他们的爸爸妈妈或者其他长辈留下了遗嘱，明确说要把遗产给你的话，那就另当别论咯。