您提到工厂和中介都不想承担责任，而如果您是在工作期间突发脑出血，根据《工伤保险条例》的相关规定，若符合工伤认定条件，您是有权申请工伤赔偿的。特别是法律规定中提到的‘在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害’或虽未直接提及但可间接理解为因工作引发的健康问题，都可能被视为工伤。因此，您有权向工厂提出工伤认定申请，并据此要求相应的赔偿。
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若工伤认定成功，工厂通常需要承担主要的赔偿责任，包括医疗费用、伤残津贴等。中介若参与了您的雇佣过程并存在相关责任约定，也可能需承担一定责任。具体分担方式需依据双方合同、法律规定及实际情况判断。工厂应首先支付赔偿，中介责任则需根据合同或法律另行确定。
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从法律角度，您应首先收集并保留所有与工作、疾病相关的证据，如工作时间记录、医疗证明等。然后，尽快向工厂提出工伤认定申请，并咨询专业律师以了解您的权益和可能的赔偿途径。若工厂拒绝或拖延，您可通过劳动仲裁或法律途径维护自己的合法权益。